Question

（2008•湖北模拟）如图所示，足够长的两根光滑固定导轨相距0.5m竖直放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为R=1Ω的电阻

Answer 1

解题思路：（1）设细线的拉力大小为F，细线刚被拉断时，ab棒所受各力满足：F=I_abLB+mg，可求得电流I_ab．进而可得到电阻R中的电流和cd棒中的电流，即可求得总电功率P．

（2）由上题求出感应电动势E，由E=BLv求出棒的速度，运用动量定理求解通过cd棒的电荷量q．

（1）细线刚被拉断时，ab棒所受各力满足：F=I_abLB+mg

得：I_ab=[F−mg/BL]=0.6A

电阻R中的电流：I_R=

Iabr

R=0.3A

cd棒中的电流：I_cd=I_ab+I_R=0.6 A+0.3A=0.9A

cd棒中产生的感应电动势：E=I_cd（[Rr/R+r+r）=0.75V

整个电路消耗的总电功率：P=P_ab+P_cd+P_R=I_ab²r+I_cd²r+I_R²R=0.675W （或P=E I_cd=0.675W）

（2）设线断时cd棒的速度为V，则有：

E=BLV，

故：V=

E

BL]=1.875m/s

对cd棒由动量定理可得：

mgt-

.

ILBt=mV

又电量q=

.

It

得：q=[mgt−mV/BL]=0.8125C

答：（l）细线刚被拉断时，整个电路消耗的总电功率P是0.675W；

（2）从cd棒开始下落到细线刚好被拉断的过程中，通过cd棒的电荷量q是0.8125C．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，特别是应用动量定理求电量．