Question

如图,已知y=-根号3/3 x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限内作等边△ABC,其外接圆⊙O‘与

Answer 1

（1）由已知得B(0,1),A(根号3,0）

∴∠BAE=30°

又等边△ABC

∴∠CAB=60°

∴∠CAE=90°

∴CE是⊙O’的直径

（2）连结O’B,则∠O’BA=30°,∠ABO=60°

∴O’B⊥y轴

∴y轴与⊙O‘切于B点

（3）连结BE,则BE=CE/2,设BE=x,则CE=2x,BC=2

x²+2²=（2x)²

解得BE=x=2倍根号3/3