设甲在x点到达,乙在y点到达,则|x-y|≤6,即
所求为几何概型,总体对应的区域面积是24*24＝576,两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待所对应的区域面积是24＾2－（24-6)^2=252,故两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为
252/576＝7/16
设甲船到达时间为x,乙船为y.
联立0
画出图像,根据线性规划可得所求图形面积为252,总面积为576
所以,概率为252/576=7/16
且等待时间为6小时.
时间间隔为24小时.
故可设“甲在x时到达,乙在y时到达”对应于点{(x,y)|24≥x≥0,24≥y≥0}.
两船能碰头的充要条件是6≥|x-y|.
在平面上建立直角坐标系,则(x,y)的所有可能结果是边长为24的正方形.
不在6≥|x-y|的面积为18²=324
所以这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为324/24²=9/16.