f'(x)=ax²+2bx+c
由题意知,f'(1)=9.f'(4)=36
即,a+2b+c=9,16a+8b+c=36
解得:c=4a,b=(9-5a)/2
因为f(x)在(-∞,+∞)无极值点,且a>0
所以f'(x)≥0恒成立
即Δ=4b²-4ac≤0,代入解得1≤a≤9
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4
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