解题思路：由abc=1，代入所求分式进行化简即可得出答案．
∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则
[a/ab+a+1+
b
bc+b+1+
c
ca+c+1]
=[ac/1+ac+c]+[b/bc+b+1]+[bc/1+bc+b]
=[abc/b+1+bc]+[b/bc+b+1]+[bc/1+bc+b]
=[1+b+bc/b+1+bc]=1．
故选A．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是条件abc=1的灵活运用．
若abc=1，则[a/ab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1]的值是（ ）
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