Question

如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别是OD,OB上的点,且∠DAE＝∠BCF

Answer 1

证明：

∵平行四边形ABCD

∴AD＝BC,AO＝CO,BO＝DO,AD∥BC

∴∠ADB＝∠CBD

∵∠DAE＝∠BCF

∴△AED≌△CFB （ASA）

∴DE＝BF

∵OE＝DO-DE,OF＝BO-BF

∴OE＝OF

∴平行四边形AECF （对角线互相平分）