填空：
一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,和原来比,剩下的圆柱木料的表面积减少12.56平方分米,原来圆柱体木料的底面积是（3.14 ）平方分米,体积是（62.8 ）立方分米.【2米=20分米 设圆柱体面料的底面半径为x分米.得2*2*3.14x=12.56 解得x=1 所以底面积：3.14*1*1=3.14平方分米 体积：3.14*1*1*20=62.8立方分米】
在含盐率30％的盐水里,加入3克盐和7克水,这时盐水中盐和水的比是（ 3:7 ）.【设原盐水中盐有3k克,水有7k克.得 盐:水=3k+3:7k+7=3(k+1):7(k+1)=3:7】
一个长方形的长减少1.5米,或宽减少1.2米,那么它的面积就都减少6平方米,这个长方形的面积是（ 20平方米）.【设原长方形长x米,宽y米.得 xy-（x-1.5）y=6 xy-(y-1.5)x=6 解得x=5 y=4 所以长方形面积为：5*4=20平方米（将方程展开,为二元一次方程）】
一个梯形,上底和下底的比是4：9,把下底减少15厘米,就变成一个正方形,这个正方形的面积与原来梯形的面积比是（ 8:13）.【设梯形上底4k厘米,下底9k厘米.得9k-15=4k 解得k=3 所以 梯形的上底=4k=12厘米 梯形的下底=9k=27厘米 梯形的高=正方形的边长=9k-15=12厘米 正方形的面积:原梯形的面积=12*12:（12+27)*12/2=144:234=8:13】
在一个边长是4分米的正方形纸板上,剪下4个最大而且相等的圆,剩余部分的面积是（16-4π或3.44平方分米 ）.【由实际操作得知,剪下的圆半径为1.得 剩余部分面积=正方形面积-四个圆的面积=4*4-4π*1*1=16-4π（或=16-4*3.14=16-12.56=3.44）】
一个大坝的横断面是梯形,上底3米,比下底少18米,高是下底的一半,这个大坝的横断面的面积是（126平方米 ）.【由题得 下底：3+18=21米 高：1/2*21=10.5米 所以大坝横截面面积为：（3+21）*10.5/2=126平方米】
被减数、减数、差相加得1,差是减数的3倍,这个减法算式是（0.5-(-1)=1.5 ）.【设被减数为x,减数为y,则差为y-x.得x+y+y-x=1 y-x=3y 解之得x=-1,y=0.5】
20比（ 25 ）少20％.【设这个数为x. 得x*(1-20%)=20 解得x=25】
一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是（ 78）.【设这个数为x. 得ax+4=160 bx+6=240 即ax=156 bx=234 156和234的最大公因数是78. 所以x=78.】
一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行（ 60 ）千米?【设航行x千米/小时.从甲地到乙地的距离为单位“1”. (2/40-1/30)x=1 解得x=60.】
应用题：
生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成.现在由甲乙二人合作,完成任务时,甲乙生产零件的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?
设甲乙合作用时x小时.
由题意得
因为甲乙生产零件的数量之比是3：5 ,且工作时间相同
所以甲乙生产零件的效率之比是3: 5
所以乙每小时做零件30个
18x*8/3=12*30
解得x=7.5
所以18x=135
答：甲一共生产零件135个.
A车和B车同时从甲乙两地相向开出,经过5小时相遇.然后,它们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米.甲乙两地相距多少千米?
设A车x千米/小时,B车y千米/小时.
(2*5-8)(x+y)=135+165
解得(x+y)=150
所以5（x+y）=750
答：甲乙两地相距750千米.
两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距离中点48千米处相遇.已知慢车是快车速度的5/7,快车和慢车的速度各是多少?甲乙两地相距多少千米?
设快车x千米/小时,慢车y千米/小时.
得 4（x-y）=48*2
y=5/7x
解之得x=84,y=60
4(x+y)=576
答：快车84千米/小时,慢车60千米/小时.甲乙两地相距576千米.
一批零件,甲乙两人合作12天可以完成,他们合作若干天后,乙因事请假,乙这时只完成了总任务的3/10.甲继续做,从开始到完成任务用了14天,请问乙请假几天?
设甲完成零件x/天,乙完成零件y/天.
12(x+y)=1
14x/1=1-3/10
解之得x=1/20,y=1/30
所以乙工作天数为：3/10 / 1/30=9（天） 即乙请假12-9=3天
答：乙请假3天.
王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3千米,从原路返回,每小时行6千米.求他上下山的平均速度.
设王飞上下山平均速度为x千米/小时.
(1/3+1/6)x=1*2
解得x=4
答：王飞上下山的平均速度为4千米/小时.
客车和货车同时从甲乙两地的中点向反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车的速度比是5：7,求甲、乙两地相距多少千米?
设客车x千米/小时,货车y千米/小时.
5(x-y)=60
y=5/7x
解之得x=42,y=30
所以5(x+y)+60=420
答：甲乙两地相距420千米.
仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比是2：7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5,仓库原有货物多少吨?
设仓库有货物x吨.
2/9x+64=(1-3/5)x
解得x=360
答：仓库原有货物360吨.
甲乙两人共同完成242个机器零件.甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟,完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
设完成零件用时x分钟.
x/6+x/5=242
解得x=660
所以甲完成零件：660/6=110个 乙完成零件660/5=132个
答：甲做了零件110个,乙做了零件132个.
在一个除法算式里,商和余数都是5,并且被除数、除数、商和余数的和是81.被除数、除数各是什么数?
设被除数是x,除数是y.
y/x=5……5 即(y-5)/x=5
x+y+5+5=81
解之得x=11,y=60
答：被除数是11,除数是60.
已知慢车的速度是快车的5/6,两车从甲乙两站相向而行,在离中点4千米的地方相遇.求甲乙两站的距离是多少千米?
【条件不足,但题型和“两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距离中点48千米处相遇.已知慢车是快车速度的5/7,快车和慢车的速度各是多少?甲乙两地相距多少千米?”】
设快车x千米/小时,慢车y千米/小时.两车a小时后相遇.
y=5/6x
a(x-y)=4*2
解之得x=…,y=…
所以a(x+y)=……
答：甲乙两站的距离为….
简算：
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）
=4*（1000/4）
=4*500
=2000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/199*200
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5…+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/17*19+1/19*21
原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+…+1/2（1/17-1/19）+1/2（1/19-1/21）
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+…+(1/17-1/19)+(1/19-1/21)]
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+…+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2（1-1/21）
=1/2*20/21
=10/21