Question

有关完全平方数的问题已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值

Answer 1

完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²

4^7+4^n+4^1998=(2^7)²+2×2^(2n-1)+(2^1998)²

∵原式是一个完全平方式

∴2^(2n-1)=2^7×2^1998

即：2n-1=7+1998

解得：n=1003

不懂追问~