Question

（2006•朝阳区一模）已知a＜0，则关于x的不等式|3ax+a|＞1的解集为______．

Answer 1

解题思路：把不等式转化为0＜|x+a|＜-3a，利用绝对值不等式的几何意义，即可求出不等式的解集．

因为a＜0，则关于x的不等式|

3a

x+a|＞1，所以不等式0＜|x+a|＜-3a，

根据绝对值不等式的几何意义：数轴上的点到-a的距离大于0并且小于-3a，

可知不等式的解集为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．

故答案为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．

点评：

本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题是中档题，考查不等式的解法，注意转化思想的应用，考查绝对值不等式的几何意义．