一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么?

2个回答

  • 原来的两位数,十位数为A,个位数为B

    所以这个两位数可以表示为10A+B

    新的两位数是10B+A

    二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)

    因此这个差总能被9整除

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