如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径是R的[3/4]光滑圆弧形轨道,a为轨道的最高点,地面水

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  • 解题思路:根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系.若小球恰能通过a点,其条件是小球的重力提供向心力,根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度,用平抛运动的规律:水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离,由机械能守恒定律可求得h,分析小球能否通过a点后落回轨道内.

    A、小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力,

    根据牛顿第二定律:mg=

    mv2

    R

    解得:v=

    gR

    根据动能定理:mg(h-R)=[1/2]mv2

    得:h=[3/2]R

    若要释放后小球就能通过a点,则需满足h≥[3/2]R,故A错误;

    小球离开a点时做平抛运动,用平抛运动的规律,

    水平方向的匀速直线运动:x=vt

    竖直方向的自由落体运动:R=[1/2]gt2

    解得:x=

    2R>R,故无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内,小球将通过a点不可能到达d点.只要改变h的大小,就能改变小球到达a点的速度,就有可能使小球通过a点后,落在de之间.故B错误,CD正确.

    故选:CD.

    点评:

    本题考点: 向心力;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题实质是临界问题,要充分挖掘临界条件,要理解平抛运动的规律:水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体运动.

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