如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部

6个回答

  • 解题思路:首先证△BOF≌△DOE,由此可得出S△BOF=S△DOE,由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积.

    ∵四边形ABCD是矩形,

    ∴OB=OD,∠EDB=∠CBD;

    ∵∠EOD=∠FOB,

    ∴△EOD≌△FOB;

    ∴S△BOF=S△DOE

    ∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD

    ∵S△ACD=

    1

    2AD•CD=3;

    ∴S阴影=3;故选B.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质.

    考点点评: 此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法.