(2008•梅州)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①

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  • 解题思路:(1)直接把x=-1代入方程即可求得m的值,然后解方程即可求得方程的另一个根;

    (2)利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与0的关系进行判断.

    (1)因为x=-1是方程①的一个根,

    所以1+m-2=0,

    解得m=1,

    ∴方程为x2-x-2=0,

    解得x1=-1,x2=2.

    所以方程的另一根为x=2;

    (2)∵b2-4ac=m2+8,

    因为对于任意实数m,m2≥0,

    所以m2+8>0,

    所以对于任意的实数m,

    方程①有两个不相等的实数根.

    点评:

    本题考点: 根的判别式;一元二次方程的解;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 本题主要是根据方程的解的定义求得未知系数,把判断一元二次方程的根的情况转化为根据判别式判断式子的值与0的大小关系的问题.