Question

设长方形的长为a,宽为b(a>b),面积为S1,以此长方形周长相等的正方形的面积为S2,则A.S1

Answer 1

由题意,S1=ab,

长方形周长为：C1=2(a+b)

则正方形连长为:l=C1/4=(a+b)/2

所以正方形面积为：S2=l^2=[(a+b)/2]^2=(a^2+2ab+b^2)/4

S2-S1=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)^2]/4

由于a不等于b,所以：S2-S1=[(a-b)^2]/4>0

所以：S2>S1