先说列式：4x+7y=76 y=(76-4x)/7
一个一个去试当然可以,有些复杂了,不妨用下面的方法考虑：
假设甲乙买的一样多,会有76÷(4+7)=76÷11 不能整除,而77÷11=7,即买甲7件、乙7件多花了1元
而怎样才能少花掉这1元呢?我们找7的倍数与4的倍数相差1的全部数字
答案（1）是少买甲2件省下8元,多买乙1件多花掉7元,就省下1元了
即买甲7-2=5件,买乙7+1=8件.代入列式检查,答案正确!x=5 y=8
答案（2）多买甲5件多花掉4*5=20元,少买乙3件,少花掉3*7=21元,就省下1元了
即买甲7+5=12件,买乙7-3=4件.代入列式检查,答案正确!x=12 y=4
答案（3）少买甲9件少花掉4*9=36元,多买乙5件,少花掉5*7=35元,就省下1元了
但因为原来只有买甲乙各7件,不可能少买甲9件.所以不符合题意.
答案（4）多买甲12件多花掉4*12=48元,少买乙7件,少花掉7*7=49元,就省下1元了
即买甲7+12=19件,买乙7-7=0件.代入列式检查,答案正确!x=19 y=0
答案（5）,少买甲16件花掉4*16=64元,多买乙9件多花掉7*9=63元,就省下1元了,
但因为原来只有买甲乙各7件,不可能少买甲16件,也不符合题意,所以答案只有三组!
至于X=13,Y=2为什么不对,代入列式,等式不成立,当然不对!