Question

已知多项式 2x的四次方-3x的三次方+mx的平方+7x+n中含有因式(x +2)(x+1),求m,n的值

Answer 1

2x^4-3x^3+mx^2+7x+n

设分解后因式乘积(x+2)(x-1)(2x^2+ax+b)

=(x^2+x-2)(2x^2+ax+b)

=2x^4+(a+2)x^3+(a+b-4)x^2+(b-2a)x-2b

=2x^4-3x^3+mx^2+7x+n

每项对应有

a+2=-3,a=-5

a+b-4=m

b-2a=7,b=7+2a=-3

-2b=n

-5-3-4=m=-12

n=-2b=6