Question

已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数

Answer 1

3^a=10,log6 25=b.用a,b表示以log4 45=?

aln3=ln10=ln5+ln2,b=log6 25=ln25/ln6=2ln5/(ln2+ln3)

aln3=ln5+ln2,b=2ln5/(ln2+ln3)

aln3=ln5+ln2,2ln5=bln2+bln3

ln3=[(2+b)/(2a-b)]ln2

ln5=[b(a+1)/(2a-b)]ln2

log4 45=ln45/ln4

=(2ln3+ln5)/(2ln2)

={2[(2+b)/(2a-b)]ln2+[b(a+1)/(2a-b)]ln2}/(2ln2)

=[2(2+b)/(2a-b)+b(a+1)/(2a-b)]/2

=(4+3b+ab)/(4a-2b)