Question

从椭圆X^2\a^2+Y^2\b^2=1上一点P向X轴做垂线,垂足恰好是左焦点F1,又点A是椭圆与X轴正半轴的交点,点B

Answer 1

左焦点F1(-c,0)

点P的纵坐标

c^2/a^2+y^2/b^2=1

y=b^2/a

AB‖OP

则y/c=b/a

y=bc/a=b^2/a

b=c

a^2=2c^2

a=√2c

|F1A|=√10+√5=a+c=(√2+1)c

c=√5=b

b^2=5

a^2=2c^2=10

椭圆方程

x^2/10+y^2/5=1