(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中

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  • 解题思路:本题考查的是三角形内角和定理.已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数.又因为∠X为90°,所以易求∠XBC+∠XCB.

    (1)∵∠A=30°,

    ∴∠ABC+∠ACB=150°,

    ∵∠X=90°,

    ∴∠XBC+∠XCB=90°,

    ∴∠ABC+∠ACB=150°;∠XBC+∠XCB=90°.

    (2)不变化.

    ∵∠A=30°,

    ∴∠ABC+∠ACB=150°,

    ∵∠X=90°,

    ∴∠XBC+∠XCB=90°,

    ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)

    =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 此题注意运用整体法计算.关键是求出∠ABC+∠ACB.