只需说明V对矩阵的加法及数乘运算封闭:
两个上三角矩阵的和仍是上三角
一个数乘上三角矩阵仍是上三角矩阵
所以V是线性空间.
其维数为 n+(n-1)+...+1 = (n+1)n/2
设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间
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