sec x=1/cosx,
所以
∫(sec x)^3/tan x dx
= ∫ 1/ [(cosx)^3 * tanx] dx
= ∫ 1/ [(cosx)^2 * sinx] dx
= ∫ sinx / [(cosx)^2 * (sinx)^2] dx
= ∫ -1/ {(cosx)^2 * [1-(cosx)^2] } dcosx
= ∫ 0.5* [1/(cosx-1) - 1/(cosx+1)] - 1/ (cosx)^2 dcosx
= 0.5ln|(cosx-1) /(cosx+1)| + 1/cosx +C
= 0.5ln|(cosx-1) /(cosx+1)| + secx +C （C为常数）