已知等差数列2,5,8,11,14…这个数列的第十三个数是______,47是第______个数.

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  • 解题思路:由题可知,本题是一个公差为3的等差数列,因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可:末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1.

    这个数列的第十三个数是:

    2+(13-1)×3

    =2+12×3,

    =2+36,

    =38;

    47是第:

    (47-2)÷3+1

    =45÷3+1,

    =15+1,

    =16(个)数;

    答:第十三个数是38,47是第16个数.

    故答案为:38,16.

    点评:

    本题考点: 等差数列.

    考点点评: 高斯求和的其它相关公式还有:首项=末项-(项数-1)×公差,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.