解题思路：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
y'=-2+3x2
y'|x=-1=1
而切点的坐标为（1，-1）
∴曲线y=x3-2x在x=1的处的切线方程为x-y-2=0
故答案为：x-y-2=0
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程是______．
解题思路：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
y'=-2+3x2
y'|x=-1=1
而切点的坐标为（1，-1）
∴曲线y=x3-2x在x=1的处的切线方程为x-y-2=0
故答案为：x-y-2=0
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．