设静止质量为m0的质点,初始静止.在外力的作用下,位移ds,获得速度为u,质点动能的增量等于外力所做的功,即：dE=F*ds=F*u*dt.(注：此F,s,u均为向量.用v表示速度u的模,下同)
因为F=d(mu)/dt,带入上式得：
dE=d(mu)*u=(dm)u*u+m(du)*u=v²dm+mvdv.
☆其中,du*u=u*(du)=(vx*i+vy*j+vz*k)*(dvx*i+dvy*j+dvz*k)
=vx*dux+vy*duy+vz*duz=1/2d(v²x+v²y+v²z)=1/2dv²=vdv.
（注：vx、vy、vz为速度在三维空间x、y、z上的分量,i、j、k为该方向上的单位向量）
又有：m=m0／√(1-u²/c²) m为运动时的质量
两边求微分：dm=m0*vdv／(c²(1-u²/c²)^3/2)
解得：dv=(c²(1-u²/c²)^3/2)*dm／(m0v)
将m,dv的关系代入前式得：
dE=c²dm
当u=0,m=m0,动能E=0,然后积分得：
E=mc²-m0c².
m0c²为物体的静能,把mc²称为物体运动时的能量或者总能量.即：E=mc².
e=h×频率,这是直接定义的好不?爱因斯坦的光电子假说,光子的能量跟它的频率成正比关系.