Question

（2010•徐汇区二模）弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面，碰撞后弹起，由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损

Answer 1

解题思路：小球下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，根据动能定理分别对两种进行研究列式，即可求出小球应需多大的初速度．

（1）对下落和上升的两个过程运用动能定理得：

mgH＝

1

2mv12

0.64mgH＝

1

2mv22

解得：

v1

v2＝

5

4

（2）设空气阻力大小为f，则：

mg•[9/25]H-f[41/25]H=0

-f•2H=0-

1

2mv02

解得：v₀=

6

41gH

41

答：（1）小球落地时的速度大小v₁与碰撞后弹起的速度大小v₂之比为5：4；

（2）若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度，则小球在开始下落时需要的最小初速度为

6

41gH

41．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题涉及力在空间的效果，首先考虑运用动能定理，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．