Question

在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由

Answer 1

可能失误了,应该是DE=EF,

解析：∵DF‖BC,

∴∠EDC=∠DCB,∠DFC=∠FCM,

注：M在BC的延长线上

∵CD平分∠ACB,CF平分∠ACM,

∴∠BCD=∠DCE,∠ECF=∠FCM,

∴∠EDC=∠ECD,∠EFC=∠FCE,

∴ED=EC,EF=EC,

则DE=EF