f(x)=x^2-aInx在区间(0,1)上是减函数
则可知
f'(x)=2x-a/x
令f'(x)＜0,则-√（a/2）＜x＜√（a/2）,函数单减
则可知√（a/2）≤1,即0≤a≤2
g(x)=x-a√x在区间[1,2]上为增函数
则可知
g'(x)=1-a/2√x＞0,x＞（a/2）^2,
则可知（a/2）^2≥1,则a≥2
综合考虑得a=2
所以函数f(x),g(x)的解析式
f(x)=x^2-2lnx
g(x)=x-2√x
（2）令F(x)=f(x)-g(x)-2
则显然F(1)=0,而
F'(x)
=f'(x)-g'(x)
=2x-2/x-1+1/√x
=（2x^2-x+√x-2)/x
故F'(1)=0
所以F(x)只有一个驻点,即x=1
故在定义域上(x＞0)方程f(x)-g(x)=2有唯一解.