Question

甲乙丙三门高射炮同时向一架敌机各发射一发炮弹 已知它们击中敌机的概率分别为0.4 0.5 0.7 又知敌机若只中一发炮弹

Answer 1

被击落的有三种情况：

一是中了一发被击落的概率是：0.4×（1－0.5）（1－0.7）＋0.5×（1－0.4）（1－0.7）＋0.7×（1－0.5）（1－0.4）=0.36然后拿0.36×0.2＝0.072

二是中了两发背击落的概率：0.4×0.5×（1－0.7）＋0.4×(1-0.5)×0.7＋（1－0.4）×0.5×0.7＝0.41然后拿0.41×0.6＝0.246

三是中了三发背击落：0.4×0.5×0.7＝0.14

最后答案是0.072＋0.246＋0.14＝0.458