若sinA-cosA=1/2,则sin6A+cos6A=________________

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  • (sin^2A+cos^2A)^3=sin^6A+cos^6A+3sin^2Acos^2A=1

    又(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/4 sinAcosA=3/8

    sin^2Acos^2A=9/64

    sin^6A+cos^6A=1-3*9/64=37/64

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