Question

设a+b=1,求a分之1+b分之4的最小值

Answer 1

这类题有一个通用的小技巧

就是乘上a+b=1

请看

1/a + 4/b

等于

(1/a + 4/b)(a+b)

=

1 + 4 + 4a/b + b/a

利用基本不等式

a^2 + b^2 >= 2ab

所以原式大于等于

1 + 4 + 根号(4*a*b/(b*a))

所以原式大于等于

1 + 4 + 2

所以原式大于等于

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