Question

如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F，使小

Answer 1

解题思路：当力F最小时，OC绳松驰，张力为零；当力F最大时，OB绳松驰，张力为零．根据平衡条件分别求出力F的最小值和最大值，再求出力F的范围．

当力F最小时，OC绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力作用．设绳C0的拉力为T₁，则由平衡条件得

mg=Tsin60°+F₁sin60°①

Tcos60°=F₁cos60°②

由②得T=F，代入①解得，F₁=

3

3mg

当力F最大时，OB绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力如图，根据平衡条件得

F₂=[mg/sin60°]=

2

3

3mg

所以力F的大小应满足的条件是

3

3mg≤F≤

2

3

3mg

答：力F的大小应满足的条件是

3

3mg≤F≤

2

3

3mg．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是物体平衡中极值问题，也可以根据正交分解法，得到F与两个绳子拉力的关系式再求解范围．