Question

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．

Answer 1

解题思路：（1）根据抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，

（2）根据抛物线的解析式为y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，即可得出答案．

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．

∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），

即y=-x²+2x+3，

（2）∵抛物线的解析式为y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，

∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式．