解题思路：因为长方形的面积=长×宽，且长与宽都是整数厘米，24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以这个长方形的长与宽的值一共有4种情况，据此利用长方形的周长公式分别求出它们的周长即可解答．
24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以长方形的长与宽的值可以有以下几种情况：
（1）长与宽分别是24厘米、1厘米，周长是（24+1）×2=50（厘米），
（2）长与宽分别是12厘米、2厘米，周长是（12+2）×2=28（厘米），
（3）长与宽分别是8厘米、3厘米，周长是（8+3）×2=22（厘米），
（4）长与宽分别是6厘米、4厘米，周长是（6+4）×2=20（厘米），
答：这个长方形的周长可能是50厘米或28厘米或22厘米或20厘米．
点评：
本题考点： 整除性质．
考点点评： 此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．