证明若A^2=A,则A+I可逆,并求其逆

1个回答

  • A^2=A

    那么

    (A+E)(A-2E)

    =A^2 -A -2E

    = -2E

    所以

    (A+E)(-A/2 +E)=E,

    所以

    A+E是可逆的,其逆矩阵为-A/2 +E

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