解题思路：旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据等腰直角△CAC′的特性解题．
由旋转的性质可知，AC=AC′，
又因为∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，
∴∠BCA=20°（直角三角形的两个锐角互余）．
∴∠B′C′A=∠BCA=20°．
∵∠CC′A=∠+∠B′C′A，
∴∠CC′B′=45°-20°=25°．
故选C．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．