Question

已知顶点与原点O重合,准线为直线x=－1/4的抛物线上有两点A(x1,y1) 和B(x2,y2),若y1×y2=－1,则

Answer 1

解抛物线y²=x,向量OA=(x1,y1）,向量OB=(X2,y2)

由y1²=x1,y2²=x2

则y1²*y2²=x1*x2

（-1)²=x1*x2

x1*x2=1

向量OA向量OB=x1*x2+y1y2

=1+（-1）

=0

即向量OA垂直向量OB

即∠AOB=90°