1) f(x)+2f(1/x)=5x ①,当自变量为1/x时,有
f(1/x)+2f[1/（1/x)]=5/x,即
2f(x)+f(1/x)=5/x ② ,②×2-①得到
3f(x)=10/x-5x
∴3f(4)=10/4-5*4,f(4)=-35/6
2) 设f(x)=ax^2+bx+c,则
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c,
由3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x ,得到3[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-2[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=4x^2-6x
左边化简成二次三项式,各项系数与右边对应相等
∴a=4,6a+3b+4a-2b=-6,3a+3b+3c-2a+2b-2c=0
故得到a=4,b=-46,c=226.
∴f(x)=4x^2-46x+226
注：网上直接作的,没有复核.请自己按以上步骤在做一下.