解题思路：首先根据AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠CAD，再由EF∥AC可得∠FEA=∠CAD，利用等量代换可得∠FAE=∠FEA，根据等角对等边可得FA=FE，再证明∠EBF=∠BEF，得到EF=FB，利用等量代换可得AF=FB．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵EF∥AC，
∴∠FEA=∠CAD，
∴∠FAE=∠FEA，
∴FA=FE，
∵BE⊥AD，
∴∠FEA+∠FEB=90°，∠FBE+∠FAE=90°，
∴∠EBF=∠BEF，
∴EF=FB，
∴AF=FB．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，关键是掌握等角对等边．