Question

请问“已知x平方-5x+1=0,求：（1)x平方+x平方分之一的值；

Answer 1

因为 X^2-5X+1=0

所以 X^2+1=5X

所以 X + 1/X=5

又因为 (X + 1/X)^2=X^2 +1 /X^2 + 2(X * 1/X)=X^2 +1 /X^2 + 2

所以X^2 + 1/X^2=(X + 1/X)^2-2=25-2=23

注：X^2=x平方 1/X=x平方分之一