Question

（2012•南关区模拟）如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是⊙O上一点，∠D=27°，求∠B的度数．

Answer 1

解题思路：根据圆周角定理求出∠COA，根据切线性质求出∠OAB=90°，根据三角形内角和定理求出即可．

∵弧AC对的圆心角是∠COA，对的圆周角是∠D，∠D=27°，

∴∠COA=2∠D=54°，

∵BA切⊙O于A，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，

∴∠B=90°-54°=36°．

点评：

本题考点： 切线的性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理等知识点，关键是求出∠COA和∠OAB的度数．