如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其

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  • 解题思路:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个.

    (1)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n-1)=3n+1.

    填表:

    剪的次数12345

    正方形个数47101316(2)根据图形,还可以发现:每个小正方形的边长都是上一次的一半,面积是上一次的正方形的面积的[1/4].

    如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形;

    (3)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;

    (4)观察图形,还能得出的规律是:剪了n次,小正方形的边长为原来的

    1

    2n,面积是原来的(

    1

    2n)2.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律.

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