解题思路:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个.
(1)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n-1)=3n+1.
填表:
剪的次数12345
正方形个数47101316(2)根据图形,还可以发现:每个小正方形的边长都是上一次的一半,面积是上一次的正方形的面积的[1/4].
如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形;
(3)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;
(4)观察图形,还能得出的规律是:剪了n次,小正方形的边长为原来的
1
2n,面积是原来的(
1
2n)2.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律.