Question

设f(x)=ax+b x大于等于0,( a+b)x^2+x,x小于0,a+b≠0,则处处连续的充分必要条件是b=

Answer 1

关键解决在分段点x=0处的连续,

在其它处都是连续的.

在x=0处连续的充要条件是

1º左右极限均存在且等,

2º极限值等于函数值

即lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0-)f(x)=f(0)

lim(x-->0+)f(x)=b,lim(x-->0-)f(x)=0

f(0)=b

∴b=0

∴处处连续的充分必要条件是b=0