Question

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线

Answer 1

证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.

连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.

又OB=OC,∠B=∠OCB.

∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.

故⊿AOP≌⊿COP(SAS),∠PCO=∠PAO=90°,即PC是圆O的切线.