三角函数诱导公式问题高中必修4中第一章的几个诱导公式怎么用?具体解释下“奇变偶不变,符号看象限”的含义(要原创)?

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  • 以正弦函数sina来说吧,当变成sin(π+a)时,因为π得系数为奇数,所以sin(π+a)与sina之间可能会发生变化,我们可以设角a为第一象限的角,那么(π+a)即为第三象限的角,而正弦函数在第三象限是负的,所以sin(π+a)=-sina;当变成sin(2π+a)时,π的系数为偶数,

    所以sin(2π+a)=sina

    而余弦函数也一样,cos(π+a)中的(π+a)为第三象限的角,余弦函数在第二、三象限为负数,所以cos(π+a)=-cosa

    再例如:sin(π-a)=sina,因为π-a为第二象限角

    cos(π-a)=-cosa