Question

若a-b+3的绝对值+（2a+b)的平方=0,化简：2a的平方b（2ab+1)-a的平方（-2ab）的平方.

Answer 1

因为|a-b+3|≥0,(2a+b)²≥0

所以a-b+3=0 ①

2a+b=0 ②

由①+②得3a+3=0,a=-1

将a=-1代入②得-2+b=0,b=2

所以2a²b(2ab+1)-a²(-2ab)²

=4a³b²+2a²b-4(a^4)b²

=2a²b(2ab+1-2a²b)

=2×1×2×[2×(-1)×2+1-2×1×2]

=4×(-8)

=-32