解题思路：把所求式子中的角度变为（α+[π/4]）=（
α−
π
4
）+[π/2]，利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式值代入即可求出值．
∵sin(a−
π
4)＝
1
3，
∴cos(a+
π
4)=cos[（α−
π
4）+[π/2]]
=cos（α−
π
4）cos[π/2]-sin（α−
π
4）sin[π/2]
=-sin(a−
π
4)=-[1/3]．
故答案为：-[1/3]
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 此题考查了两角和与差的余弦函数公式，根据（α+[π/4]）-（α−π4）=[π/2]，灵活变换所求式子的角度，熟练掌握公式是解本题的关键．