解题思路：由双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）可得
a＝
1
3
，b＝
1
m
，顶点
(0，
1
3
)
，一条渐近线为mx-3y=0，再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]可以求出m．
9y2−m2x2＝1(m＞0)⇒a＝
1
3，b＝
1
m，
取顶点(0，
1
3)，一条渐近线为mx-3y=0，
∵
1
5＝
|−3×
1
3|
m2+9⇒m2+9＝25∴m＝4.
故选D．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本小题主要考查双曲线的知识，解题时要注意恰当选取取公式．