Question

设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?

Answer 1

因为 AB = 0,所以B的列向量都是 AX = 0 的解 (要记住这个基本知识点).

又因为B是非零矩阵,所以 AX = 0 有非零解,这等价与 A 的行列式 |A| = 0.(A是方阵时才成立).

计算 |A| = -t - 1 = 0.得 t = -1.