因为AD垂直平分边BC
所以AB等于AC,AD⊥BC
所以角B=角C
因为DE平行AB
所以角B=角EDC,角EDA=角BAD
所以角EDC=角C
所以ED=EC
因为AB=AC,AD⊥BC
所以角BAD=角DAE
因为角DAE=角EDA所以EA=ED
所以AC=AE+EC=4
所以AB=4.
证明：
在DC的延长线上截取CF=DC,连接EF
∵BC=CE,DC=CF,∠BCD=∠ECF
∴⊿BCD≌⊿ECF（SAS）
∴BD=EF①,∠BDC=∠F
∵DB平分∠ADC
∴∠ADB=∠BDC
∴∠ADB=∠F②
∵AD=2DC,DF=DC+DF=2DC
∴AD=DF③
∴⊿ABD≌⊿DEF（SAS）【①②③】
∴AB=ED
第一步：三角形为正三角形,边长为1=(1/2)^0
第二步：减去的三角形边长为1/2=(1/2)^1
第三步：减去的三角形边长为1/2*1/2=(1/2)^2
第四步：减去的三角形边长为1/2*1/2*1/2=(1/2)^3
.
.
.
第n步：减去的三角形边长为(1/2)^(n-1)
减去一个正三角形,由图可知,周长增加一个减去的正三角形的边长
故：Pn-P(n-1)=第n步的边长=(1/2)^(n-1).
△AED面积 = 0.5 * AG * AE (G为从A向DC做垂线交DC的点)
△CFB面积 = 0.5 * CH * CF (H为从C向AB做垂线交AB的点)
∵平行四边形ABCD
∴AG = CH ,AB = CD =>AE = CF
∴△AED≌△CFB
2.四边形BFDE 是一个 菱形
因为 AE = CF = 1/2 AB ,AE ‖ CF
所以 四边形BFDE是平行四边形
又因为 DE = 1/2 AB = BE
所以 四边形BFDE 是一个 菱形