已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程

1个回答

  • (1)由 x=2cosa,y=2+2sina 得 x^2+(y-2)^2=4 ,这就是 P 轨迹的直角坐标方程 .

    它是以 Q(0,2)为圆心,半径为 2 的圆.

    (2)由 ρ=10/[√2*sin(θ-π/4)]=10/(sinθ-cosθ) 得

    ρsinθ-ρcosθ=10 ,

    因此直角坐标方程为 y-x=10 ,

    由于圆心 Q 到直线距离为 |2-0-10|/√2=4√2 ,

    所以 P 到直线距离最大值为 2+4√2 .

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